Kumpulan Soal dan Jawaban Ujian Akhir Semester Mata Kuliah Analisis Regresi

Sesi 1

1.     Model regresi linier berdasarkan hasil di bawah adalah

Jawaban

y = 79,3251 + 0,2888x1 – 1,9200x2

 

2.     Jelaskan perbedaan antara regresi linier sederhana dan regresi linier berganda!

Jawaban

            Regresi linier sederhana memodelkan hubungan antara dua variabel. Dimana satu sebagai variabel terikat (Y) dan satu lainnya sebagai variabel bebas (X).

            Sedangkan regresi linier berganda memodelkan hubungan antara satu variabel terikat (Y) dengan lebih dari satu variabel bebas (X₁, X₂, …, X_n))

 

3.     Buat persamaan regresi linier sederhana jika diketahui nilai a = 3,75 dan b = -0,37!

Jawaban

Y = 3,75 – 0,37X

 

4.     Tentukan nilai korelasi Pearson antara X dan Y!

X (cm)	177	150	171	172	181	164	166	159	167
Y (kg)	82	66	78	74	87	65	69	70	68

Jawaban

0,8438452

 

5.     Berikan satu contoh kasus yang sesuai dengan gambar di bawah ini.

Jawaban

Adanya hubungan korelasi positif antara jam belajar mahasiswa dengan nilai ujian yang diperoleh

X = jam belajar mahasiswa

Y = nilai ujian mahasiswa

 

6.     Berdasarkan hasil di bawah ini, dapat disimpulkan bahwa:

a.      Peubah x1 dan x2 bersama-sama secara signifikan berpengaruh terhadap y

b.     Peubah x1 secara signifikan berpengaruh terhadap y

c.      Semua jawaban salah

d.     Peubah x2 secara signifikan berpengaruh terhadap y

 

7.     Jelaskan perbedaan antara korelasi dan korelasi parsial!

Jawaban

Analisis korelasi untuk mengetahui hubungan antara dua peubah kuantitatif X dan Y, sedangkan

Analisis korelasi parsial untuk mengetahui hubungan antara dua peubah X dan Y, dengan menghilangkan variasi yang diakibatkan oleh peubah ketiga Z

 

8.     Diketahui:         Korelasi antara x dan y adalah 0,57

                                Korelasi antara x dan z adalah 0,73

                                Korelasi antara y dan z adalah 0,21

Berapakan nilai dari r_xyz?

Jawaban

0,79978185966 atau 0,7998

 

9.     Berikan interpretasi hasil pada gambar di bawah!

Jawaban

Kedua peubah memiliki korelasi negatif yang kuat, artinya jika variabel X semakin mengalami peningkatan maka variabel Y akan semakin mengalami penurunan pula.

 

10.  Hasil uji korelasi di bawah menyimpulkan bahwa korelasi antara x1 dan x2 tidak signifikan. Hal ini ditunjukkan oleh

a.     Nilai p-value > alpha (0.05)

b.     Nilai korelasi yang negatif

c.      Nilai uji t yang negatif

d.     Semua jawaban benar

 

11.  Sintaks yang digunakan untuk melakukan uji korelasi parsial adalah

a.      lm(y-x1+x2)

b.     cor.test(y,x1)

c.      pcor.testy(y, x1, x2)

d.     lm(y~x1,x2)

 

12.  Jelaskan perbedaan antara korelasi dan regresi!

Jawaban

Korelasi untuk mengetahui hubungan antara dua variabel atau lebih, sedangkan regresi untuk mengetahui hubungan sebab akibat antara dua variabel atau lebih.

Sehingga, korelasi memiliki hubungan satu arah, sedangkan, regresi memiliki hubungan dua arah atau saling timbal balik.

 

13.  Diketahui: β₀ = 23,01; β₁ = -3,53; β₂ = 0,91; β₃ = -7,53.

Buatlah persamaan regresi linier berganda berdasarkan nilai-nilai di atas!

Jawaban

Y = 23,01 - 3,53X₁ + 0,91X₂ - 7,53X₃

 

14.  Berapa nilai korelasi Pearson antara x1 dan x2 berdasarkan hasil di bawah?

Jawaban

-0,3064956

 

15.  Diketahui persamaan regresi:

Taksirlah nilai Y jika diketahui X₁ = 2 dan X₂ = 3!

Jawaban

13,028

 

Sesi 2

1.     Hitung nilai korelasi Pearson antara X1 dan X2 secara manual!

Lama Belajar (X₁)

3          10        7          5          (Lama belajar Anda dalam sehari)

Umur (X₂)

19        19        21        20        (Umur Anda)

Jawaban

X₁ =     3          10        7          5          1                      ∑X₁ = 26                     (∑X₁)² = 676  

X₁² =   9          100      49        25        1                      ∑X₁² = 184

X₂ =     19        19        21        20        18                    ∑X₂ = 97                     (∑X₂)² = 9409

X₂² =   361      361      441      400      324                  ∑X₂² = 1887

X₁X₂ = 57        190      147      100      18                    ∑ X₁X₂ = 512

 

2.     Lakukan analisis regresi linier berganda dengan menggunakan R

Lama Belajar (X₁)

3          10        7          5          (Lama belajar Anda dalam sehari)

Umur (X₂)

19        19        21        20        (Umur Anda)

Nilai Ujian (Y)

75        98        87        80        (Nilai ujian Anda)

            Jawaban

Hasil di atas menunjukkan bahwa lama belajar dan umur tidak berpengaruh signifikan dalam model. Hal ini dapat dilihat dari nilai p-value dari Lama belajar sebesar 0,232 > 0,05 dan p-value dari Umur sebesar 0,297 > 0,05. Model regresi linier dari peubah Nilai ujian (Y), Lama belajar (X1), dan Umur (X2): 

Nilai ujian = 178,059 + 2,735Lama belajar – 5,480Umur

 

3.     Buat model regresi linier sederhana dengan cara menghitung nilai a dan b secara manual!

Lama Belajar (X₁)

3          10        7          5          (Lama belajar Anda dalam sehari)

Nilai Ujian (Y)

75        98        87        80        (Nilai ujian Anda)

Jawaban

X =      3          10        7          5          1                      ∑X = 26                      (∑X)² = 676   

X² =     9          100      49        25        1                      ∑X² = 184

Y =      75        98        87        80        98                    ∑Y = 438                    (∑Y)² = 191.844

Y² =     5625    9604    7569    6400    9604                ∑Y² = 38.802

XY =   225      980      609      400      98                    ∑ XY = 2.312

4.     Lakukan analisis korelasi parsial (r_X1X2) dengan menggunakan R!

Lama Belajar (X₁)

3          10        7          5          (Lama belajar Anda dalam sehari)

Umur (X₂)

19        19        21        20        (Umur Anda)

Nilai Ujian (Y)

75        98        87        80        (Nilai ujian Anda)

            Jawaban

Hasil uji korelasi parsial di atas menunjukkan bahwa nilai korelasi parsial sebesar 0,7680754 atau 0,768 dengan p-value = 0,2319246 atau 0,23. Maka dapat disimpulkan bahwa nilai korelasi parsialnya tidak signifikan secara statistik.